量子引力理论未来渺茫，能起到什么作用（微分几何）

所谓量子引力理论，实际上是现代物理学为了统一广义相对论和量子力学而试图构建的一种新理论。要真正揭开宇宙的运行规律，人类不能仅仅依靠相对论或量子力学，因为这两种理论都有缺陷或缺点。只有把它们结合起来，才能实现这个目标。但经过几十年的工作，世界上最优秀的研究人员未能完成量子引力理论。为什么?

首先，量子引力理论在数学上极其困难。在建立一个不包括重力的基本粒子理论标准模型的过程中，当时的研究人员开发了一种叫做重整化的数学方法。利用重整化可以避免在计算过程中物理量变得无限大。然而，重力是不能重新正规化的，必须使用其他方法来避免无穷大的量，这是极其困难的发展。研究人员已经提出了几种替代方法，但到目前为止还无法决定哪一种是对的，哪一种是错的。

广义相对论需要“微分几何”和“张量微积分”，而不包括重力的量子力学则需要“线性代数”等复杂的数学。(量子力学的精神是发明和使用独特的数学，让无数数学家受挫。)本科水平只能接触这些理论和数学的基础知识。

当然，偶尔也会有一些才华横溢的人在本科阶段就对基本粒子理论和广义相对论有深刻的见解，其中不少人专攻基本粒子物理和量子力学，成为这些领域的研究人员。例如，东京大学在物理的各个领域都有实验室，包括量子力学，也有优秀的学生。这个领域的学术氛围在世界上任何地方都是相似的，有很多最优秀的头脑日夜研究量子引力，但是经过几十年的研究，理论尚未完善，难度可想而知。