铜原子那么微小，是怎么观察到的（使用电子观察）

我们都知道原子是一个非常小的粒子，但是它到底有多小呢?我们来做一个简单的计算，看看每克铜中有多少个铜原子。，一摩尔铜含有大约6.02 x 10^23的铜原子，由此我们可以计算出每克大约有95万亿铜原子。

原子如此之小，仅仅1克铜就含有如此大量的铜原子，这是令人惊讶的。那么问题来了，像原子这样小的粒子是如何被观测到的呢?通常情况下，光学显微镜可以把一个微小的物体放大到足够大的尺寸以便直接看到它，但对于原子大小的粒子来说，这是不可能的。

光学显微镜是用可见光制成的，它的波长在390 - 780纳米之间(注:可见光的波长比原子的直径大得多。因此，当可见光遇到原子时，会有明显的衍射，在我们眼中是模糊的，根本拍不清楚。科学家们选择了电子。因为电子具有“波”和“粒子”的双重属性(即波粒二象性)，并且具有非常短的波长(量级为10^-12 m)，所以它们是观测原子的好候选者。

由于分辨率为0.01纳米，为了解决这个问题，格尔德·宾宁与斯坦福大学的卡尔文·库尔特合作Quate在1985年发明了原子力显微镜(AFM)。原子力显微镜还需要非常精细的探针，探针位于一个对力的变化极其敏感的微悬臂端，因为原子之间存在相互作用(如范德华力)，所以当探针扫描单个原子的不同部位时，微悬臂端会产生轻微的波动或振动，对检测到的数据进行可视化处理，就可以得到原子的形状。

需要注意的是，虽然原子力显微镜(AFM)比扫描隧道显微镜(STM)的应用范围更广，但由于技术限制，目前AFM的精度还不如STM。